Биссектрисы смежных углов трапеции пересекаются под прямым углом, потому что сумма смежных углов равна 180 градусов, сумма ПОЛОВИН - 90, а в треугольнике CDG угол СGD = 180 - 90 = 90;Два катета 18 и 24, гипотенуза 30;<span>Ответ 30.</span>
Расстояние от середины отрезка, не пересекающего плоскость, равно среднему арифметическому расстояние до этой плоскости от его концов
d = (3.47 + 2.35)/2 = 2.91 см
Чертеж во вложении.
Поскольку в условии не описано точное положение вершин М и R равнобедренных треугольников АМР и ARP относительно их общего основания АР, то и рассматривать надо два случая, представленные двумя чертежами 1) и 2). Но решение в обоих случаях одинаковое.
Т.к. ΔАМР - равнобедренный (по условию), то АМ=РМ. Т.к. ΔАRР - равнобедренный (по условию), то АR=РR.
Рассмотрим ΔМAR и ΔМРR. У них:
1) МА=МР (по доказанному)
2) RA=RP (по доказанному)
3) MR - общая.
Таким образом, ΔМAR = ΔМРR по трем сторонам.
Доказано.
1)
a = √2 дм, α = 45°
∠B = 90° - 45° = 45°
Т.к. углы равны, треугольник равнобедренный⇒CA = √2 дм
По теореме Пифагора:
AB = √(AC² + CB²) = √4 = 2 дм
2)
a = √3, α= 60°
∠B = 90° - 60° = 30°
AC = CB·tg30° = √3·1/√3 = 1 см
AB = BC/cos 30° = √3 / (√3/2) = 2 см