Параллелограмм, образованный
серединами сторон, иногда называется вариньоновским или вариньоновым.
Центр
параллелограмма Вариньона лежит на середине отрезка, соединяющего середины
сторон исходного четырёхугольника (в этой же точке пересекаются отрезки,
соединяющие середины противоположных сторон — диагонали вариньоновского
параллелограмма).
Периметр
параллелограмма Вариньона равен сумме диагоналей исходного четырёхугольника.
Площадь
параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырёхугольника.
<span>Следствие
из теоремы: для прямоугольника и равнобедренной трапеции параллелограммом
Вариньона является ромб, а для
ромба — парал.</span><span>
</span>
Использовано: определение двугранного угла, перпендикулярность прямой к линии пересечения двух взаимно перпендикулярных плоскостей, теорема Пифагора
Биссектриса делит треугольник АВС пополам, значит АВD=CBD отсюда следует, что ABD+CBD=18+18=36
Ответ: P=36см
Паралелограм АВСД, ВД=14, АС=18, АВ=СД, ВС=АД, АВ/ВС=4/7=4х/7х, АС²+ВД²=2(АВ²+ВС²), 324+196=2(16х²+49х²), х=2, АВ=2*4=8, ВС=2*7=14, периметр=2*(8+14)=44