......................................................
По теореме о касательной и секущей МА^2=МВ*МС. МО=9, МС=ВС=МВ/2,ОА=ОВ=7. Из треугольника МАО( угол МАО=90 градусов, касательная к окружности) МА= корень из (9^2-7^2)= корень из 32.(v32)
(v32)^2=МВ*МВ/2;
2*32=МВ^2
МВ=корень из 64
МВ=8
найдём косинус угла А. По основному тригонометрическому тождеству
Все грани правильного тетраэдра - правильные, равные между собой треугольники
РΔ=3а
12=3а, а=4 см
у тетраэдра 6 ребер
4*6=24 см
ответ: длина ребер тетраэдра 24см
1. Δ АВС:
По условию: АМ:МВ = 1:2 ⇒ МВ = 2АМ
т.к. АВ = АМ+МВ, то АВ = АМ+2АМ = 3АМ
⇒ АМ = 9:3 = 3см, МВ = 3*2 = 6см
2. Δ АВС:
2. ΔCMB:
по теореме косинусов:
СМ² = МВ² + СВ² - 2*МВ*СВ*cosB
CM² = 36+9 - 2*6*1*1/3 = 45 - 12 = 33
CM = √33
Ответ: √33