(x - 4)² - 25x² = (x - 4)² - (5x)² = (x - 4 - 5x)(x-4 +5x) =
= (-4x - 4)(6x - 4) = - 4(x +1) * 2(3x - 2) =
= - 8(x+1)(3x - 2)
a²-b²-4b - 4a = (a-b)(a+b) - 4(a+b) = (a+b)(a-b -4)
(a+b)² - (a-b)² = 4ab
a² + 2ab + b² - (a² - 2ab + b²) = 4ab
a² + 2ab + b² - a² +2ab - b² = 4ab
(a² -a²) + (b² - b²) + (2ab+2ab) = 4ab
4ab = 4ab
тождество доказано
Решение во вложенном файле.
решение на фото....................
Рассмотрим функцию y = 4x² - 16x + 19
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх, так как 4 > 0 . Наименьшим значением будет являться ордината вершины параболы . Найдём сначала абсциссу вершины :
Это и есть наименьшее значение.
Второй способ :
4x² - 16x + 19 = 4x² - 16x + 16 + 3= (2x - 4)² + 3
Наименьшее значение, которое может принимать выражение (2x - 4)²
равно 0 , значит наименьшее значение выражения (2x - 4)² + 3 равно:
0 + 3 = 3
Log(3 x) + log(3 y)= 1y-3x=8