Есть формула определяющая зависимость между площадью и периметром вписанного треугольника и радиусом вписанной окружности. S=P*r. r=S:P.
r=84:74=1(1/6) одна целая и одна шестая
∆МКN - равнобедренный, MK = KN. Угол M = углу N (как углы при основе) . Угол MNE = 180°. Угол KNE = 180° - 60° = 120°. Угол KNP = PNE. Угол KNP= 120°÷2=60°.
Рассмотрим прямые МК и NP при секущей МЕ:
Угол М = углу PNE как внутренние односторонние → MK || NP.
Т.к. СD перпендикулярна АВ, CD- высота ∆ АВС.
<span><em>Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она её делит.</em> </span>
СD²=ВD•AD
16=16•AD⇒
<em>AD=1</em>
AB=BD+AD=17
По т.Пифагора <em>BC</em>=√(BD²+CD²)=√272=<em>4√17</em>
<span><em>AC</em>=√(CD</span>²<span>+AD</span>²<span>)=<em>√17</em></span>
Пусть х-основание, тогда 2х-боковая сторона
х+2х+2х=50