1/4a^2-81=(1/2a)^2-9^2=(1/2a-9)(1/2a+9); (3^3)^4*3^9 / (3^6)^3=3^12*3^9/3^18=3^21/3^18=3^3=27.
1) y(y²-5)-(y-2)(y²+2y+4)+3y=0
y³-5y-y³+8+3y=0
-5y+3y=-8
-2y=-8
y= 4
2) (5+y)(25-5y+y²)-20y-y³=0
125+y³-20y-y³=0
125=20y
y=6,25
Відповідь:
(2;1), (-1,5;-2,5)
Пояснення:
2xy + x = 6
2xy + y =5
Віднімемо від першого рівняння друге:
х-у=6-5
х-у=1
х=1+у
Підставимо в 1-ге рівняння:
2(1+у)у+1+у=6
2у+2у²+1+у=6
2у²+3у-5=0
D=3²-4*2*(-5)=9+40=49
у₁=(-3+7)/4=4/4=1
у₂=(-3-7)/4=-10/4=-2,5
х₁=1+1=2
х₂=1+(-2,5)=-1,5
(2;1), (-1,5;-2,5)
X*( X^2 - 3X) - ( X - 5)*( X^2 + 5X + 25) = X^3 - 3X^2 - ( X^3 - 125 ) =
= X^3 - 3X^2 - X^3 + 125 = 125 - 3X^2
----------------------
X = 4
125 - 3 * 4^2 = 125 - 48 = 77