Треугольник СDB равнобедренный значит СD=DB =8
по свойству CD ^2=AD×DB
64=AD ×8
AD= 8
AB = 8+8 =16
Теорема. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Пусть в прямоугольном треугольнике АСВ угол В равен 30° (черт. 210). Тогда другой его острый угол будет равен 60°.
Докажем, что катет АС равен половине гипотенузы АВ. Продолжим катет АС за вершину прямого угла С и отложим отрезок СМ, равный отрезку АС. Точку М соединим с точкой В. Полученный треугольник ВСМ равен треугольнику АСВ. Мы видим, что каждый угол треугольника АВМ равен 60°, следовательно, этот треугольник — равносторонний.
Катет АС равен половине АМ, а так как АМ равняется АВ, то катет АС будет равен половине гипотенузы АВ.
1)угол С=180°-( 60°+50°)=70°( т.к сумма углов треугольника равна 180°)
2) Т.к в прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90°, то: угол F=90°-20°=70° или подругому угол F= 180°-(90°+20°)=180°-110°=70°
3) Т.к в равнобедреном треугольнике углы при основании равны, то: угол К и угол N = (180°-50°):2=75°
4)Т.к треугольник равнобедренный углы при основании равны, значит: угол С=А=30°
Т.к сумма углов треугольника равна 180°, то: угол Д= 180°-(30°+30°)=120°
5)Т.к это равнобедренный треугольник, то: угол Д и угол А = (180°-90):2= 45°
6)Т.к это равносторонний треугольник ( все 3 стороны равны), то каждая сторона равна по 60°
7)Т.к угол ВДС и СДА- смежные углы, то: угол ВДС=180°-70°=110° (по свойству смежных углов)
Т.к треугольник ВДС- равнобедренный, то: углы при основании равны: (180°-110°):2=45°
8)Т.к углы FAN и NAP- смежные углы, а суммы смежных углов 180°, то:
угол FAN= 180°- 150°=30°
Т.к сумма углов треугольника равна 180°,то : угол N=180°-(70°+30°)=80°
ВСЕ УРА НАКОНЕЦ-ТО ПОКА УДАЧИ
Если одна пара углов равна по 60 град, то вторая пара равна
Ромб - это параллелограмм, значит у него противоположные углы равны. В данном случае по 90 градусов. И этот же угол дает в сумме с углом, который рядом (извини, забыла, как называется) 180 градусов. Значит, этот угол, который "рядом" равен 180-90=90 градусов. А 3 угла есть, значит можем найти четвертый. Сумма внутренних углов у 4-угольника равна 360. А значит 4 угол равен 360-90-90-90=90.Значит это квадрат, т. к. у него 4 стороны равны (ромб) и 4 угла равны (по 90). Доказано.