Левая часть неравенства принимает неотрицательные значения, значит для всех х неравенство выполняется, но с учетом ОДЗ x≥0.
Ответ: x≥0
Скорость первого автомобиля: v₁ км/ч;
второго: v₂ = v₁ + 8 км/ч.
Время движения первого автомобиля: t₁ = 14 - 11 = 3 (ч)
второго: t₂ = 14 - 9 = 5 (ч)
Тогда за время своего движения автомобили пройдут расстояние:
первый: S₁ = v₁t₁ = 3v₁ (км)
второй: S₂ = v₂t₂ = (v₁+8)t₂ = 5v₁ + 40 (км)
По условию, общее расстояние, которое прошли автомобили до встречи: S = S₁ + S₂ = 520 (км)
Тогда:
3v₁ + 5v₁ + 40 = 520
8v₁ = 480
v₁ = 60 (км/ч) v₂ = v₁ + 8 = 68 (км/ч)
Расстояние, которое проехал каждый автомобиль до встречи:
S₁ = 3v₁ = 3 · 60 = 180 (км) - первый
S₂ = 5v₂ = 5 · 68 = 340 (км) - второй
Арифметический квадратный корень всегда неотрицателен, поэтому для выполнения данного неравенства необходимо, чтобы этот корень существовал. Этот корень будет существовать при неотрицательности подкоренного выражения. Не забываем также, что неравенство строгое, значит, корень не должен равняться нулю. Получается, что нам нужно решить неравенство:
Решение смотри в приложении