Пусть V - скорость велосипедиста от поселка до станции, тогда V-1 - его скорость на обратном пути. 2мин=2/60ч=1/30 часа
8/V=8/(V-1)+1/30 /*V*(V-1)*30
240(V-1)=240V+V(V-1)
240V-240=240V+V^2-V
V^2-V+240=0
V1=(1+31)/2=16
V2=(1-31)/2=-15 (не удовлетворяет)
Ответ: 16 км/ч
Если кирпич весит 1,5 кг и ещё половину своей массы, то половина массы кирпича равна 1,5 кг. Значит, весь кирпич весит 3 кг.
(n² + 1)² = (n²)² + 2 * n² * 1 + 1² = n⁴ + 2n² + 1
(x⁴ - x²)² = (x⁴)² - 2 * x⁴ * x² + (x²)² = x⁸ - 2x⁶ + x⁴
(y⁴ + y³)² = (y⁴)² + 2 * y⁴ * y³ + (y³)² = y⁸ + 2y⁷ + y⁶
(- 3a + 4b³)² = (4b³ - 3a)² = (4b³)² - 2 * 4b³ * 3a + (3a)² = 16b⁶ - 24ab³ + 9a²
Имеет смысл брать только неотрицательные числа, иначе будут получаться отрицательные слагаемые в выражении (если взять все отрицательными, данная сумма не будет равной 44).
Значит, нужно максимизировать произведение и минимизировать вычитаемое.
По неравенству Коши получаем:
При a ≥ 0, d ≥ 0 min(ad) = 0. Учитывая это:
Это значение достигается, например, при a = 0, b = 1, c = 22, d = 21: 0*1 + 1*22 + 22*21 = 22 + 462 = 484.
Ответ: 484