(х^3+4)(х^3-4)
Четверки зачеркиваем как противоположные, получается
х^3*х^3=х^3+3=х^6
Ответ:х^6
6x^2-3xy+5x-8y+2=(6x^2+5x+2)+(-3xy-8y)
^2 - это степень.
1) Выражаем 25 как 5 в степени 2
2)Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм её основания
3)Логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей
4)Переобразуем корень из 5 в экспоненциальную форму
5)Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм её основания
5)Логарифм по основанию 5 из 5 равен 1
6)Объединяем члены в 1/2+log(5, 3) используя НОЗ
7)Объединяем дроби и множетели
f(x) = x² - 5x
f'(x) = 2x - 5
Из прямой y(x) = -x находим k. k = -1
f'(x₀) = 2x₀ - 5 = k
2x₀ - 5 = -1
2x₀ = 4
x₀ = 2
Ответ: 2
Во-первых, при а = -1, оно неверно, потому что получается 0 - 0 > 0.
Значит, имеет смысл рассматривать а ≠ -1, и (а+1) можно сократить.
x^2 - 4(3a+1) > 0
x^2 > 4(3a+1)
Так как x^2 имеет значения от 0 до +оо, то выражение справа должно быть отрицательным, чтобы неравенство выполнялось для любых х.
4(3a+1) < 0
3a + 1 < 0
a < -1/3 и a ≠ -1
Ответ: a ∈ (-oo; -1) U (-1; -1/3)