Рассмотрим горизонтальную проекцию пирамиды. Пирамида правильная значит в основании правильный треугольник со стороной 4, и в сечении также правильный треуголник со стороной 1. Построим равносторонний треугольник АВС со стороной 4, затем в центре его параллельно сторонам первого треугольника построим треугольник MFN со стороной 1. Проведём боковые рёбра пирамиды АМ, BF,CN. Проведём высоту большего основания ВД. Отметим на ней точку О центр вписанной окружности. В неё проецируется вершина пирамиды О1. Причём , в правильном треугольнике ДО=1/3ВД=1/3*(( корень из( 16-4))=1,15. Боковая грань АМNC равнобедренная трапеция . Проведём в ней высоту NQ=КД=корень из (4-1,5)=1,32(по теореме Пифагора). Точка К расположена на пересечении MN и ВД. В плоскости перпендикулярной АВС и проходящей через ВД получим трапецию ДКFB. Точка О лежит на ДВ. Восстановим из неё перпендикуляр до пересечения с продолжением АК в точке О1. ДО1=1,76 найдём из подобия треугольников. Из точки К опустим перпендикуляр KG на ДВ. cos О1ДО=ДО/ДО1=0,653. Отсюда sin О1ДО=0,764.Тогда Н=KG=КД*sin О1ДО=1,32*0, 764=1,0.
Опустим высоту BH из В к AD. Она образует угол 90 градусов внизу и наверху. Тогда можем понять, что угол ABH равен 150-90=60 градусов, следовательно, угол BAH равен 30 градусов (180-90-60). По свойству треугольника с углами 90, 30 и 60 сторона напротив 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть 12. Эта сторона напротив 30 градусов, значит, равна 12, она же и высота.
Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту.
S=(46+12)/2 * 12=29*12=348.
Ответ: 348.
Ответ: а) 32; б) 64; в) 75
Объяснение:
АВ(-2-(-4); 4-(-4))=(2;8).
ВС(6-(-2); 6-4))=(8;2).
АВ×ВС=а1×в1+а2×в2= 2×8+8×2=32
Также находим и б). После чего скалярное произведение МС.
По теореме Фалеса,так как ОА=АА1=А1А2...на другой стороне отсекаются равные друг другу отрезки(но не равные ОА,если это угол,а не две параллельные прямые).пусть ОВ=BB1...=b.тогда BB4=4b. B2B3=b. BB4-B2B3=4b-b=3b=10см. b=10/3см.OB4=5*10/3=16 и 2/3. ОТВЕТ: б)