1)50х3=150(км) - проехал 1 автомобиль за 3 часа.
2) 750 - 150=600 (км) - 2 машины ехали вместе.
3) 50+70 = 120 (км\ч) - скорость сближения.
4) 600:120 = 5(ч) - машины ехали вместе до встречи.
5) 3+5 = 8(ч) - всего был в пути 1 автомобиль.
6) 50 х 8 = 400 (км) - от города А они встретились.
1) 8=2х^2
4=х^2
х=2; -2
2) 50=2х^2
25=х^2
х=5; -5
3. a)
3ˣ⁺²-2*3ˣ⁺¹+3ˣ<12
3²*3ˣ-2*3*3ˣ+3ˣ<12
9*3ˣ-6*3ˣ+3ˣ<12
4*3ˣ<12
3ˣ<3¹
x<1.
3. b)
(log₀,₅x)²+3*log₀,₅x-4≤0 ОДЗ: x>0
log₀,₅x=t
t²+3t-4≤0
t²+3t-4=0 D=25
t₁=1 log₀,₅x=1 x₁=0,5
t₂=-4 log₀.₅x=-4 x₂=16
(t+4)(t-1)≤0
t∈[-4;1]
log₀,₅x≥-4 log₀,₅x≥log₀,₅16 x≤16
log₀,₅x≤1 log₀,₅x≤log0,5 x≥0,5 ⇒
x∈[0,5;16].
А) y' = 12Cos(5x +4) * (-Sin(5x +4) * 5 - 1/Sin²(1 - 6x²) * (-12x) =
=-30Sin(10x +8) +12x/Sin²(1 - 6x²)
б) y' = 8/Cos²(2 + 5x³) * 15x² -10Sin(7 -8x) * Cos(7 -8x) * (-8) =
= 120x²/Cos²(2 + 5x³) + 40 Sin(14 -16x)