Если что-то не понятно, спрашивай
Данное уравнение не имеет целых корней.
Используем метод Феррари:
уравнение вида
с помощью замены
приводим к виду:
где:
добавим и вычтем из левой части уравнения 2 выражение , где s - некоторое число:
получим:
Пусть s - корень уравнения
Тогда уравнение 3 примет вид:
Избавляемся в уравнении 4 от знаменателя:
Раскроем скобки и получим:
Уравнение 6 называется кубической резольвентой уравнения 4 степени.
Разложим уравнение 5 на множители:
Получим два квадратных уравнения:
Применяем этот метод для решения уравнения
Перепишем уравнение в полном виде:
коэффиценты:
a=0
b=0
c=4
d=-1
определяем p,q и r:
ищем s:
подставляем p,q,r и s в квадратные уравнения 7 и 8:
Теперь находим x:
Ответ:
5Cos²x - 3Cosx -2 = 0
D = 9 + 40 = 49
a) Cosx = 1 б) Cosx = -0,4
x=2πk , k ∈Z x = +-arcCos(-0,2) + 2πn , n ∈Z
2) Sin²x - 6Sinx = 0
Sinx(Sinx - 6) = 0
Sinx = 0 или Sinx -6 = 0
x = πn , n ∈Z Sinx = 6
∅
3) 3Sinx -2Cos²x = 0
3Sinx -2(1 - Sin²x) = 0
3Sinx -2 + 2Sin²x = 0
2Sin²x + 3Sinx -2 = 0
D = 9 + 16 = 25
a) Sinx = 1/2 б) Sinx = -2
x = (-1)ⁿ π/6 + πn , n ∈Z ∅
4) Sin4xCos2x - Sin2xCos4x = 0
Sin2x = 0
2x = πn , n ∈Z
x = πn/2 , n ∈Z
5) Sin²x + 2SinxCosx + Cos²x = 1 + SinxCosx
SinxCosx = 0
Sinx = 0 или Cosx = 0
x = nπ, n ∈Z x = π/2 + πk , k ∈Z
Ответ:
решение представлено на фото
<span>а) х</span>²<span> – 25=(x-5)(x+5)
б)144-y</span>²=(12-y)(12+y)
в)81-4с²=4(20-с²)
г)(x-y)²-81=(x-y-9)(x-y+9)
д)121-25y²=(11-5y)(11+5y)