EF- средняя линия
EF=(6+10)/2=8
BG²=100-64=36
S трапеции=EF·BG=48
2)
AB = √((AC)² +(BC)²) теорема Пифагора.
AB =√((6)² + (8)²) =√100 =10 . [ (3;4 ;5) , (2*3=6 ;2*4=8 ;2*5=10) ] .
Вычислим площадь двумя способами :
S(ABC) = AB*CK/ 2 = AC* BC/2 ⇒CK =(AC* BC)/AB =6*8/10 =4,8.
3)
AE =EB , EC= ED (в рисунке так отмечен ) .
Проведем медиана EF , F∈ [ CD].
Четырехугольник ЕBCF ( и EFDC тоже ) будет параллелограммой .
Медиана EF одновременно будет и высотой ( свойство равнобедренного треугольника) т.е. EF ┴ CD но BC || EF ⇒ BC ┴ CD Таким образом ЕBCF прямоугольник ,тем самим и ABCD .
Сумма углов треугольника 180°
<А=64°, <В+<С=116° (т.к. 180-64)
Биссектриса делит угол пополам, следовательно, Σ< B и C=116÷2= 58°
Сумма углов в новом треугольнике =180°, известно, что сумма половинных углов В и С =58°. Следовательно, <СDB=122°.
Высота образует два прямоугольных треугольника 1) с углом 18 и 90 => второй угол 72, второй прямоугольный треугольник с углами 46 и 90-46= 44, третий угол в треугольнике АВС = 18+46=64. Итак углы: 64, 44 и 72
Сумма внутреннего и внешнего = 180°
х-внутренний, 3х-внешний, 4х=180
х=45
3х=135