В равностороннем треугольнике все стороны равны, а углы равны 60 градусам.
Соединим точкуО с точкой А.
В треугольнике АОК угол ОАК равен 60/2=30 градусов ( так как треугольник АОС равнобедренный, стороны АО и ОС являются радиусами окружности)
Катет ОК лежит против угла в 30 градусов,он равен половине гипотенузы.Значит АО =6 см
По теореме Пифагора найдем катет АК:
Корень квадратный из 36-9=3 *корень квадратный из 3
АС=АВ=ВС
АВ=6 * корень квадратный из 3= 10
У этих двух треугольников общая сторона
(линия пересечения их плоскостей),
АС и ВС равные наклонные,
следовательно, и их проекции будут равны,
т.е. прямым может быть только угол АС₁В
(равны могут быть только катеты)
угол между плоскостями=угол между перпендикулярами к линии пересечения плоскостей
высоту равностороннего треугольника легко выразить через сторону треугольника, а высота к гипотенузе в равнобедренном прямоугольном треугольнике будет и медианой и будет равна половине гипотенузы.
искомый угол примерно равен 55°
cos(φ) ≈ 0.57735
1)угол 1=углу2, следовательно мы можем найти их сумму
140:2=70, потому что они равны, как накрест лежащие углы мы это знаем
2)угол 1 = угол6 , как односторонние , а сумма односторонних углов =180
180-70=110-угол6
3)угол6=углу8,как накрест лежащие=110
4)угол2=углу5 , как односторонние углы 180-70=110, угол5=углу 3
ответ: угол 3и угол8=110
1) т.к. трапеция равнобедренная, то углы при основании равны.
2)Сумма 2х односторонних углов в трапеции равна 180, значит здесь сумма углов при основании равна 96 градусов, т.е. в трапеции ABCD, A = D = 96/2 = 48.
3) Сумма односторонних углов в трапеции = 180, значит
B = 180-48 = 132
C = 180-48 = 132
Больший угол трапеции = 132