<span>2x−3≥7⇒</span><span>2x≥10⇒</span><span>x≥5
</span>Ответ: <span>x ≥ 5 </span>или <span>x∈ <span>[<span>5;+∞</span>)
</span></span>Из первого неравенства находим: x ∈ [5;+∞) или x ≥ 5
Решим второе неравенство системы
<span>x+4 ≥ 1⇒</span><span>x ≥ −3
</span>Ответ: <span>x ≥ −3 </span>или <span>x ∈ <span>[<span>−3;+∞</span>)
</span></span>Из второго неравенства находим: <span>x ∈ <span>[<span>−3;+∞</span>) </span></span>или<span>x ≥ − 3
</span>Наносим найденные интервалы на числовую ось и находим их пересечение:
Ι Ι Ι Ι ΙΙ Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι
<span /><span>
<span> −3 </span></span>Ι Ι Ι Ι ΙΙ Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι 5 Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι<span>
</span>Ответ: <span>x∈ <span>[<span>5;+∞</span>) </span></span>или x ≥ 5
Там где палочки надо нарисовать координатную ось и отметить на ней точки -3 и 5
Только одно решение, так если при других решениях получившиеся трапеции будут не равновелеки.
Частное больше или равно нулю, следовательно знаменатель должен быть отрицательным. Также знаменатель не должен быть равен нулю (область допустимых значений) :
(x - 5)^2 - 2 < 0
Т.к. неравенство является квадратным, то можем приравнять к нулю, чтобы найти нули функции:
(x - 5)^2 - 2 = 0
x^2 - 10x + 23 = 0
D = 100 - 4*23 = 100 - 92 = 8
Получив нули функции, можно применить схематическое построение параболы (рисунок наверху) для того, чтобы определить промежуток, при котором знаменатель отрицателен.
Таким образом x принадлежит объединению двух числовых лучей.
= решение = решение = решение = решение = решение =