1) y=2x-3;
x^2+3x(2x-3)=10;
x^2+6x^2-9x-10=0;
7x^2-9x-10=0;
D=361;
x1=9+19/14=2;
x2=-10/14=-5/7
y1=4-3=1;
y2=-5/7-3=-20/7
Ответ: (2;1) и (-5/7;-20/7)
2) x^2+2xy+y^2-2xy=25
(x+y)^2-2xy=25
(x+y)^2+24=25
(x+y)^2=1
(x+y)^2-1^2=0
(x+y-1)(x+y+1)=0
1) x+y=1
xy=-12
x=-12/y
-12/y+y=1
y^2-y-12=0;
D=49; y1=4; y2=-3
x1=-12/4=-3
x2=-12/-3=4
2) x+y+1=0;
xy=-12
x=-12/y
y^2+y-12=0;
D=49
y1=3; y2=-4
x1=-12/3=-4;
x2=-12/-4=3
Ответ: (-3;4), (4;-3), (-4;3) и (3;-4)
1)
2)
2. это гипербола, но нарисовать не могу
Точки A и B принадлежат прямой y = kx + b. Подставляя координаты в уравнение прямой, мы получим систему уравнений
От второго уравнения отнимем первое уравнение, получим
2k + b - (-3k + b) = 5 - (-1)
2k + b + 3k - b = 5 + 1
5k = 6
k = 6/5 = 1,2
Переменную b найдем из второго уравнения, выразив её.
b = 5 - 2k = 5 - 2 · 1,2 = 5 - 2,4 = 2,6
Искомое уравнение прямой: y = 1,2x + 2,6.
Пусть x-цена за 1 карандаш,
тогда x+7-цена за 1 ручку
3(x+7)+5x=93
8x=72
x=9 - карандаш
9+7=16 - ручка
Ответ: 9 руб., 16 руб.