1) У куба все ребра равны.
Если периметр грани куба равен 12 см, то одна грань равна 12:4=3 (см)
Чтобы найти объем куба, нужно длину его ребра возвести в куб.
V=3³=27 (см³)
2) Чтобы найти длину ребра куба, извлечем кубический корень из 125.
Площадь одной грани куба 5²=25 (см²)
В кубе 6 граней. Поэтому площадь полной поверхности куба 6·25=150 (см²)
Дан косинус с положительным знаком. Следовательно, угол А острый. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, 180°. ⇒ угол D тупой.
<em>Тангенс тупого угла</em><span><em> равен </em></span><em>тангенсу</em><span><em> острого, смежного с ним, взятого с <u>отрицательным</u> знаком</em>.
Смежный с углом D угол равен углу А.
tg</span>α<span>=sin</span>α/cosα
sinα=√(1-cos²α)=√(1-0,64)=0,6
tg∠A=0,6/0,8=0,75
<em>tg∠D</em>= -<em>0,75</em>
---------------------
<u>Вариант решения. </u>
Опустим из вершины В высоту ВН на AD
cos∠A=AH/AB
Примем коэффициент этого отношения за единицу.
тогда АН=8, АВ=10.
∆ АВН египетский, ⇒ ВН=6 ( можно проверить по т.Пифагора).
tg∠A=BH/AH=6/8=0,75
<em>tg∠D </em>=<em> -0,75</em>
S=AB*AC*sin(BAC)=15*8*✓3/2=60✓3
М и М1 середины АС иА1С1 соответственно А1М1=М1С1=АМ=МС то треугольник А1В1М1 равен треугольнику АВМ по трем сторонам.(третий признак равенства треугольников) из этого следует что соответственные углы этих треугольников равны угол А=углуА1. Итак АВ=А1В1, АС=А1С1 и углы А и А1 равны то треугольники А1В1С1=АВС по двум раным сторонам и углу между ними.( первый признак равенства треугольников)