она не может лежать на окружности т.к. -4 это больше радиуса окружности 3 , она не лежит на окружности
Решение во вложении.................
ОДЗ
{2x+5≥0⇒x≥-2,5
{2x+6≥0⇒x≥-3
{x+8≥0⇒x≥-8
{x+9≥0⇒x≥-9
x∈[-2,5;∞)
√(2x+5)-√(x+9)<√(x+8)-√(2x+6)
√(x+9)-√(2x+5)>√(2x+6)-√(x+8)
возведем в квадрат
2x+5+x+9-2√(2x²+23x+45)>x+8+2x+6-2√(2x²+22x+48)
-2√(2x²+23x+45)>-2√(2x²+22x+48)
√(2x²+23x+45)<√(2x²+22x+48)
возведем в квадрат
2x²+23x+45<2x²+22x+48
x<3
Ответ x∈[-2,5;3)
Решим графическим способом:
1)y=x²-квадратичная функция, график парабола
четная
х0 1 2 3
у0 1 4 9
2)у=х+2-линейная функция, график прямая
х0 1
у2 3
график во вложении
точка пересечения А(-1;1), В(2;4)
Ответ -1,2.