1
{x+1≠0⇒x≠-1
{x²+4x-5<0⇒(x+5)(x-1)<0⇒-5<x<1
x∈(-5;-1) U (-1;1)
2
{x-y=3
{x²+y²=29
x=3+y
9+6y+y²+y²-29=0
2y²+6y-20=0
y²+3y-10=0
y1+y2=-3 Y y1*y2=-10
y1=-5⇒x1=-5+3=-2
y2=2⇒x2=2+3=5
(-2;-5);(5;2)
Cosx + cosy =2cos(x+y)/2*cos(x-y)/2 далее имеем:
2cos (x+y)-4cos(x+y)/2*cos(x-y)/2 +3=0 откуда:
4cos^2 (x+y)/2-4cos(x+y)/2*cos(x-y)/2 +1=0 очевидно замена cos(x+y)/2=t ,|t|<=1
D=4cos^2(x-y)/2-4>=0 в силу ограниченности косинуса, автоматом: cos(x-y)=1 т. е
x-y=2pi(k)
x+y=(+,-)2pi/3 +4pi(n)
<span> откуда ответ: x=(+,-)pi/3 +2pi(n)+pi(k) ,y=(+,-)pi/3 +2pi(n)-pi(k), {n,k}-принадлежат области целых чисел, всё.
или если упростить - </span>(cos(y+x)-cos(y-x))/2=(-sinx)*siny
Если чтото не понятно пишите