Cosa=1-sin^2a под корнем = 3/5
- 4 < 2 - 4x < - 2 // - 2
- 6 < - 4x < - 4 // : ( - 4)
1 < x < 1,5
1) решим квадратное уравнение в числителе Д=1+35*4=144
х1=(-2-12)/2=-7, х2=(-2+12)/2=5
таким образои это уравнение можно представить как (х-5)(х+7)
то же проделаем со знаменателем
Д=169+56=225
х1=(-13-15)/4=-7, х2=(-13+15)/4=0,5
2(х-0,5)(х+7)=(2х-1)(х+7)
сократим дробь на х+7
получится (х-5)/(2х-1)
2) 2х+3⊃10-5х
2х+5х⊃10-3
7х⊃7
х⊃1
х∈(1;+∞)
3х^4-4≤2x^4+5
x^4≤9
x≤√3
x∈(-∞;√3]
3) сначала умножаем
(m^2-16)/(3m^2+12m) теперь раскладываем и выносим общий множитель
(m-4)(m+4)/3m(m+4) сокращаем, остается (m-4)/3m
теперь вычитаем
общий знаменатель 6m
в числителе будет 3(m-3)-2(m-4)=3m-9-2m+8=m-1
итого (m-1)/6m
график функции - парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а больше 0
с осью у пересекается в точке (0;3) - вершина параболы
с осью х в точках Д=16-12=4
х1=3, х2=1
задача
пусть х - собственная скорость катера
10/(х+2) - время по течению
8\(х-2) - время против течения
их сумма равна 1
10(х-2)+8(х+2) 10x-20+8x+16 18x-4
____________ =____________=_____= 1
х^2-4 х^2-4 х^2-4
х^2-4=18x-4
х^2-18x=0
x(x-18)=0
х=0 или х=18, 18 скорость лодки
18-2=16км/ч - скорость лодки против течения
Sin²x-cos²x=cos4x
-(cos²x-sin²x)=cos4x
-cos2x-cos4x=0
cos2x+cos4x=0
2cos(²ˣ⁺⁴ˣ/₂)cos(²ˣ⁻⁴ˣ/₂)=0
cos3x cos(-x)=0
cos3x cosx=0
a) cos3x=0
3x=π/2 + πn
x= π/6 + (πn)/3, n∈Z
б) сosx=0
x=π/2 + πn, n∈Z
Ответ: π/6 + (πn)/3, n∈Z;
π/2 + πn, n∈Z.