<span> (2a-3b)</span>²<span>+(a-4)*(4+a)=4а</span>²-12ав+9в²+а²-16=5а²-12ав+9в²-16
13*8^log₈3 = 13*3 = 39
16^log₄11 =(4²)^log₄11 = (4^log₄11)² = 11² = 121
наверное всё-таки так...
Заданное неравенство 2 lg (x²<span>-10x )/ lg x</span>²<span> ≤ 1 преобразуем:
</span>2 lg (x²-10x )/ (2 lg x)<span> ≤ 1 или после сокращения на 2:
</span>lg (x²-10x )/ lg x<span> ≤ 1.
</span>Так как основание логарифмов равно 10, то есть больше 1, то заданное неравенство равносильно решению следующей системы (с учётом ОДЗ):
{x² - 10x > 0,
{x² - 10x ≤ x,
{x² ≠ 1.
Решения по каждому неравенству:
{x < 0, x > 10,
{x ≥ 0, x ≤ 11,
{x ≠ +-1.
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале.
Совпадают интервалы:
-1 < x < 0,
10 < x ≤ 11.
<span>
</span>
ОДЗ
x ≠ - 3; x ≠ 0; x ≠ 3
27(x - 3) - 2(x - 3)(x + 3) - 3(x + 3) = 0
27x - 81 - 2(x^2 - 9) - 3x - 9 = 0
27x - 81 - 2x^2 + 18 - 3x - 9 = 0
- 2x^2 + 24x - 72 = 0 /:(-2)
x^2 - 12x + 36 = 0
(x - 6)^2 = 0
x = 6