sqrt((1-0)^+(1+2)^)=sqrt(1+9)=sqrt(10)
Проведем BM;
MC - перпендикуляр, BM - наклонная, BC - проекция;
Согласно теореме о 3 перпендикулярах, если AB перпендикулярно BC (т.к. треугольник прямоугольный), то AB перпендикулярно BM, следовательно расстояния от точки M до AB - длина BM.
Рассмотрим треугольник ABC:
cos C= BC/AC
cos 30=x/b
<span>√3/2=x/b
</span>x=b<span>√3/2 - длина BC.
Рассмотрим треугольник BCM:
Т.к. MC - перпендикуляр, то треугольник прямоугольный;
Найдем BM по теореме Пифагора:
y^2=a^2+3b^2/4
y^2=(4a^2+3b^2)/4
y=</span><span>√(4a^2+3b^2)/2 - BM. </span>
Биссектриса правильного треугольника - его медиана, высота, и равна
, где а - сторона правильного треугольника
Сторона правильного треугольника равна
Радиус вписанный в правильный треугольник равен
В основании пирамиды -квадрат.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный двумя сторонами квадрата и его диагональю. Этот треугольник ещё и равнобедренный, поэтому гипотенуза больше катета в (корень из 2) раз.
Итак, диагональ квадрата равна 6*(корень из 2). Половина диагонали равна 3*(корень из 2).
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной диагонали квадрата, высотой и боковым ребром пирамиды. По теореме Пифагора
h= квадратный корень из (30^2- (3*(корень из 2))^2)=квадратный корень из (900- 18)=
=квадратный корень из 882=квадратный корень из (2*441)=12*квадратный корень из 2
Ответ:h=12*квадратный корень из 2.
Пусть точка О - точка пересечения отрезка с плоскостью.
точка С - середина отрезка АВ.
точка С1- проекция точки С на плоскость.
В1 - проекция точки В на плоскость.
L - длина отрезка.
Тогда CA=CB= 0.5 L
OA = 0.3 L
OB= 0.7 L
OC = 0.2 L
СС1= 4 расстояние от С до плоскости.
треугольники ОСС1 и ОВВ1 подобны
коэффициент подобия
ОС/ОВ = 2/7
значит СС1/ВВ1 = 2/7
расстояние от В до плоскости
ВВ1= СС1*7/2= 14