Синус равен косинусу верхнего угла - 4/7, а по формуле приведения получается, что и синус внешнего угла: 4/7
По теореме Пифагора находим нижний катет 49-16=33, т.е. 11 корней из 3.
Значит косинус равен: 11корней(3)/7, а т.к. внешний угол, то берем с минусом (по формуле приведения): -(11 корней из 3 )/ 7
Полная поверхность по формуле
S = 2*(a*b + a*c + b*c) = 264 см²
Высота - с = 8 - дано.
В основании - квадрат - или a= b
Упростили и получили
a² + 16*a - 132 = 0 -
Решаем квадратное уравнение и получаем
D= 784 и √784 = 28 и корни - х1 = 6 и х2 = - 22 -отрицательный корень отбрасываем.
ОТВЕТ - сторона в основании - a = b = 6
По формуле
m - Медина =am
m= 1/2 КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ 2b^2+2c^2-a^2
где а - сторона разделена на соотношение 1:3
Треугольники ALK=AMN ( по 3 сторонам AK=AN ( в равнобедренном треугольнике),AL=AM ( А- середина стороны), LM=MN ( противоположные стороны в параллелограмме равны)). Это значит, что углы KLA=NMA, но в параллелограмме противоположные углы также равны, значит KLA=NMA=LKN=MNK. В параллелограмме сумма углов равна 360 градусов. Из этого следует, что 360/4=90.
Значит KLA=NMA=LKN=MNK=90 градусам, значит наш параллелограмм - прямоугольник. Удачи.
сделайте построение по условию
по условию тупой угол <B=150 , тогда острый <A=180-<B=180-150 =30 град
<A ; <B -односторонние
h1 = 3см ; h2 = 2 см ; AB=CD=a ; BC=AD=b
a=h1 /sin<A =3/sin30 = 3/(1/2) = 6 см
площадь параллелограмма S =h2*a =2*6=12 см2
ОТВЕТ 12 см2