<span>Докажем, что AB || CD, а для этого достаточно доказать, что углы BDC и DBA равны. Для этого применим теорему косинусов к треугольникам BDC и ABD. В одном стороны равны 8, 12, 16 против угла BDC лежит сторона длиной 8, в другом - 9, 6, 12, против угла ABD лежит сторона длиной 6. Косинусы обоих углов будут равны 7/8 (просто подставляем числа в формулу и считаем), а из этого следует равенство углов и параллельность прямых.</span>
Пусть угол 1=а, тогда угол 2=а+60
180-90-а-а-60=0
30-2а=0
2а=30
а=15
угол 1=15 (градусов)
угол 2 = 15+60=75 (градусов)
Ответ: 15, 75
Пусть О- центр окружности. ΔPNО и ΔPMО равносторонние, с углами 60⁰
Отсюда находим:
угол NPM=120⁰
угол PNK=углу PMK=90⁰, как опирающиеся на диаметр
угол NKM=60⁰
дуга PN=дуге PM=60⁰
дуга NM=120⁰
дуга MK=120⁰
дуга PK=180⁰
Вот это задание: znanija.com/task/2058440 не напоминает?
<em>Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))</em>
Первый признак равенство треугольников - это СУС (сторона угол сторона) Если равны две стороны и один угол , то эти треугольники конгруэнтны.