Свойство касательной и секущей:
ЕF²=EM·EN
6²=4·(4+MN)
36=16+4MN
4MN=20
MN=5
2) b²=c²-a²=10²-8²=100-64=36
b=6
D=b=6
R=D/2=3
C=2πR=6π cм
0,743144825477394
так помоему посмотрив калькуляторе
Сделаем рисунок по условию
окружность вписана в треугольник
Все стороны треугольника касаются окружности
на основании Свойства касательной:
Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
пусть DB=BE = x
тогда
ЕС = FC = a - x
AD = AF = c - x
AC = AF +FC = a - x + c - x = a+c -2x (1)
Но также
АС =b (2)
тогда
b = a+c -2x
2x = a+c -b
x = (a+c-b) /2
BD=BE= = ( a+c-b) /2
AD=AF= c - x = c - (a+c-b) /2 = ( - a+b+c) /2
EC=FC= a - x = a - (a+c-b) /2 = ( a+b-c) /2
Углы при основаниях раанобедренной трапеции равны, то есть два угла снизу - по 75 градусов. их сумма - 150, а сумма углов в четырехугольнике - 360, тогда сумма оставшихся углов (верхних) равна 360-150=210, эти углы равны между собой и равны 210/2=105. ответ:
75 75 105 105
Ответ во вложении Ответ во вложении Ответ во вложении