Возведем обе части уравнения в квадрат, но с условием, что правая часть уравнения тоже неотрицательна, как и левая:
ОДЗ:
{x+2>=0 x>=-2
{x-28>=0 x>=28
Т.О., x e [28; + беск.)
x+2=(x-28)^2
x+2=x^2-56x+784
x+2-x^2+56x-784=0
-x^2+57x-782=0
x^2-57x+782=0
D=(-57)^2-4*1*782=121
x1=(57-11)/2=23 - посторонний корень, не входящий в ОДЗ
x2=(57+11)/2=34
Ответ: x=34
Можно графически решить это уравнение: построить график функции
y=V(x+2) и график функции y=x-28. Абсцисса точки пересечения двух графиков и будет корнем уравнения.
39.
1)
д=16-4×4×1=0
х=-4/2=-2
2)
д=144-4×4×9=0
х=12/2×4=3/2=1 1/2=1.5
38.
2)=-(1/9а^2-1/3аб+1/4б^2)=
=-(1/3а-1/2б)^2
на ноль делить нельзя:
x-2≠0;
x≠2;
квадратный корень можно взять из не отрицательного числа.
методом интервалов:
- + - +
_____-10_______2_______7_____
-10≤x<2;
x≥7;
x ∈ [-10;2) ∪ [7;∞);
1+8х+16х²=0
(1+4х)²=0
1+4х=0
4х=-1
х=-0.25
2 способ
D=0
x=(-8+0):32=-1/4=0,25
2x^2-8x=0
2x(x-4)=0
2x=0 x-4=0
x=0 x=4
===============