Дано: F(5;0) - фокус параболы, х=-5 - уравнение директрисы
Найти: уравнение параболы
Решение:
y²=2px - уравнение параболы
F(p/2;0) - фокус параболы
d: x=-p/2 - уравнение директрисы параболы
p/2=5 => p=10
-p/2=-5 => p=10
y²=(2*10)x
y²=20x - уравнение параболы
V=40*40*40=64 000 см³ объем аквариума
64 000:1000=64 литров вмещается в аквариум
Ответ 64 литров
Данное уравнение равносильно двум следующим:
x² + 3x = 2x - 6 или x² + 3x = - 2x + 6
x² + x + 6 = 0 x² + 5x - 6 = 0
D = b²-4ac = 1 - 24= D = 25 - 4×(-6) = 25+24 = 49
= - 23 - отрицательный, x = 1 или x = - 6
корней нет
Пусть сторона оконного проема а.
Стороны одного прямоугольника а и b, тогда второго прямоугольника а и (a-b).
По условию периметры прямоугольников:
P=2(a+b)=14
P=2(a+(a-b))=16
Решим систему уравнений:
2(a+b)=14
2(2a-b)=16
a+b=7
2a-b=8
a+2a+b-b=7+8
3a=15
a=5 сторона оконного проема
Ответ 5