Ответ:
AH:
(AD-BC):2=(18-8):2=10:2=5 см
HD:
(AD-AH)=18-5=13см
Объяснение:
Пусть угол В=х
тогда угол D= x+30
т.к. треугольник прямоугольный, а сумма углов в нём равна 180°, то составим и решим уравнение
x+x+30=90
2x=60
x=30°
следовательно угол В =30°, а угол D=30°+30°=60°
<span>Дана правильная шестиугольная пирамида.
Сторона а основания равна апофеме А.
</span><span>Найти угол между боковой гранью и основанием.
Примем длину стороны и апофемы за 1.
</span><span><span /><span><span>
Дано:
</span><span>
Сторона основания
а =
1
</span><span>
Апофема
А = SM =
1
</span><span>
Проекция апофемы на основание - это радиус вписанной окружности r(o)впис =
OM = a*cos 30</span></span></span>° = 1*(√3/2) ≈<span><span><span> 0,866025.
Высота H пирамиды равна:
H = </span></span></span>√(A² - r²) = √(1² - (√3/2)²) = 1/2.<span><span><span>
</span><span>Тангенс угла наклона двугранного угла между боковой гранью и основанием равен плоскому углу в плоскости, перпендикулярной линии пересечения плоскостей, то есть к ребру пирамиды.
tg a = H/r = 0,5/(</span></span></span>√3/2) = 1/√3 ≈<span><span><span> 0,523599.
</span><span>Этому тангенсу соответствует угол 30 градусов.
</span></span></span><span>
</span>
BD=корень(AB^2-AD^2)
BD=корень(20^2-12^2)=16 cм
CD=AD^2/BD
CD=12^2/16=9 см
BC=BD+CD
BC=16+9=25 см
AC=корень(CD*BC)
AC=корень(9*25)=15 см
cos C=AC/BC
cos C=15/25=0.6