А)P=22;
S=24;
б)P=22+2 корень 3;
S=11 корень 3;
Ответ:
24 ед. изм.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, АВ=ВС=АС; ВМ - медиана, ВМ=12√3. Найти АВ.
АМ=1/2 АВ по свойству медианы равностороннего треугольника.
Пусть АВ=х, тогда АМ=(1/2)х.
ΔАВМ - прямоугольный, по теореме Пифагора ВМ²=АВ²-АМ²
(12√3)²=х²-((1/2)х)²
432=х²-(1/4)х²
432=0,75х²
х²=576
х=24
АВ=ВС=АВ=24 ед. изм.
Даны точки А(4;-2;-2), В(1;1;-1), С(0;2;-2) и Д(3;-1;-3).
Доказательством, что четырёхугольник АВСД является ромбом, служит равенство длин сторон и неравенство диагоналей.
Расстояние между точками находим по формуле:
d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²)
АВ ВС АС
4,3589 1,73205 5,6569
19 3 32 квадраты
СД ВД АД
4,3589 3,4641 1,73205
19 12 3 квадраты.
Как видим, АВСД не ромб, а параллелограмм. Противоположные стороны равны, диагонали не равны.
В паралелограмі сума квадратів діагоналей дорівнює сумі квадратів сторін