Это однородное уравнение, разделим обе части уравнения на cos²x≠0
Известно, что отношение sinx/cosx равно tgx, получим
Пусть , получим квадратное уравнение относительно t
Возвращаемся к обратной замене
Разложим:
3x²+6x+3x+6=3x(x+1)+6(x+1)=(3x+6)(x+1)=3(x+2)(x+1)
:)
2x^2+3x-3= x^2-3x+(-2+x^2)
2x^2+3x-3=x^2-3x-2+x^2
2x^2+3x-x^2+3x-x^2=-2+3
6x=1
x=1/6
8x / (x²+4) = n
x² + 4 ≠0 при любых х, более того х²+4>0
8x = n(x²+4)
8x = nx²+4n
nx²-8x+4n = 0
D = 64-4n*4n = 64 - 16n²
64 - 16n² ≥0
-16(n²-4)≥0
n²-4≤0
(n-2)(n+2)≤0
n∈[-2; 2] и n∈Z =>
n∈{-2; -1; 0; 1; 2}