Примем , что первая труба заполняет бассейн за х часов , тогда вторая труба заполнит бассейн за (х + 5) часов . За 1 примем объем бассейна .
1/х - скорость заполнения бассейна первой трубой
1/(х + 5) - скорость заполнения бассейна второй трубой
1/х + 1/ (х + 5) = (х + 5) / х*(х + 5) + х / х*(х + 5) = (2х + 5) / (x^2 + 5x) - скорость заполнения бассейна за 1 час двумя трубами . По условию задачи имеем : 1 / (2х + 5)/(x^2 + 5x) = 6
x^2 + 5x = 6*(2x + 5)
x^2 + 5x = 12x + 30
x^2 + 5x -12x - 30 = 0
x^2 - 7x - 30 = 0 . Найдем дискриминант уравнения D и найдем его корни . D = (- 7)^2 - 4 * 1 *(- 30) = 49 + 120 = 169 . Корень квадратный из дискриминанта равен 13 . Корни уравнения равны : 1 - ый = (- (- 7) +13) / 2*1 = (7 + 13) / 2 = 20 / 2 = 10 ; 2 - ой = (- (- 7) - 13) / 2*1 = (7 - 13) / 2 = - 6 / 2 = - 3 . Второй корень нам не подходит так как время заполнения не может быть меньше 0 . Отсюда время заполнения бассейна первой трубой равно х = 10 часов
(f·g)'=f'×g+f×g'
y'=((x-3)sin(x))'=(x-3)'·sin(x)+(x-3)·(sin(x))'=1·sin(x)+(x-3)·cos(x)
2,5 6x - 4 +3 x-3 - 8 1 - 4x= 2,5 2x - 7 x-3
Наверное как то так