Y=0,5*cos2x+sin2x+1,5
y=sqrt(5)/2*(1/sqrt(5)*cos2x+2/sqrt(5)sin2x)+1,5
Пусть 1/sqrt(5)=cosa, тогда 2/sqrt(5)=sina и
y=sqrt(5)/2*cos(2x-a)+1,5
Этот график можно получить следующим путем:
1) строим график y=cos2x
2) сдвигаем его вправо на а=arccos(1/sqrt(5))=arcsin(2/sqrt(5))
3) расширяем его по оси ординат в соответствии с коэффициентом sqrt(5)/2
4) сдвигаем получившийся график вверх на 1,5
1) f(x)=√(6x+7) x₀=3
f`(x)=6/(2/√(6x+7)
f(3)=6/(2*(√6*3+7))=6/(2*√25)=6/10=0,6.
2) f(x)=cos⁴x x₀=π/4
f`(x)=-4*cos³x*sinx
f`(π/4)=-4*cos²(π/4)*sin(π/4)=-4*(√2/2)³*(√2/2)=-4*(√2/2)⁴=-4*1/4=-1.
Это парабола ветви вниз. 121- точка пересечения с Оу, в данном случае ещё вершина. Е(у)= (- бесконечность; 121]
=50*2sin(arccos(-0,8))cos(arccos(-0,8))=100sin(π-arcsin(sqrt(1-(-0,8)^2)))*(-0,8)=-80sin(arcsin(sqrt(0,36)))=-80sin(arcsin(0,6))=-80*0,6=-48