Pi/3 = 180/3 = 60 градусов
5pi/6 = 5*180/6 = 5*30 = 150 градусов
25 градусов = 180/(7,2) = pi/7,2 = 10pi/72 = 5pi/36
30 градусов = 180/6 = pi/6
-2*(x - 5) + 3*(x - 4) = 4x + 1
-2x + 10 + 3x - 12 = 4x + 1
x - 2 = 4x + 1
x - 4x = 1 + 2
- 3x = 3
x = 3 : (-3)
х = - 1
проверим:
- 2 * ( - 1 - 5) + 3 * ( - 1 - 4) = 4*(-1) + 1
- 2 * ( - 6) + 3 * (-5) = - 4 + 1
12 - 15 = - 3
- 3 = - 3
При возведении произведения в степень, каждый множитель возводится в эту степень...
... = (-2)⁴ * х⁴ *(у⁴)⁴ = +16 * х⁴ * у¹⁶
при возведении степени в степень, показатели степени перемножаются...
Скидываем в левую часть вот так:
Дальше замена
Чтобы решить это уравнение, надо возвести обе части в квадрат, а чтобы при этом не накосячить с лишними корнями, нужно чтобы правая часть была неотрицательна.
Вот теперь возводим в квадрат:
Второй корень больше 7 и нам не подходит, остается t=4.
Тут стоит ответить важный момент. У кого то мог возникнуть вопрос: а какого ляда мы не проверяли при каких значениях под корнем находится неотрицательное выражение, почему дополнительно не пишем t≥-5?
Ответ: потому что при нашем преобразовании мы получаем, что
видно, что t+5 равно квадрату выражения 7-t, то есть уж точно не будет отрицательным для любых найденных t. Здесь этот момент кажется не особо важным, но бывают задания, где под корнем стоит квадратный трехчлен или еще чего похуже и дополнительный поиск области определения корня может сильно усложнить решение. Ладно, заканчиваем графоманию.
Итак, мы получили t=4. Перейдем обратно к x.
1) разность a-b=7, Р=2(a+b)=54
2(a+b)=54
a+b=54:2
a+b=27
a=27-b, подставим этот результат в формулу разности
27-b-b=7
27-2b=7
-2b=7-27
-2b=-20
b=-20:(-2)
b=10, отсюда
а+10=7
a=10-7
a=3
Ответ:a=3,b=10