1. Основное тригонометрическое тождество
7-9. Косинус, синус, тангенс суммы и разности
10-12. Косинус, синус, тангенс двойного угла
13-15. Косинус, синус, тангенс половинного угла
Остальные формулы являются (2-3) выводом из треугольника, (4-6, 16-17) вывод из вышеупомянутых формул.
Ответ:
1. 2 целых 10/14;
2. в) 5x² - x + 1 = 0
Пошаговое объяснение:
1. 7x² - 19x + 4 = 0
D = b² - 4ac
D = -19² - 4 * 7 * 4 = 361 - 112 = 249
x₁ = (-b + √D)/2a
x₁ = (19 + √249)/2 * 7
x₂ = (-b - √D)/2a
x₂ = (19 - √249)/2 * 7
Сумма корней = x₁ + x₂
(19 + √249)/2 * 7 + (19 - √249)/2 * 7 = (19 + √249 + 19 - √249)/14 = 38/14 = 2 целых 10/14
2. Квадратное уравнение не имеет корней, если его дискриминант отрицательный (Формула дискриминанта выше). Проверим каждое уравнение:
a) 4x² - 3x - 4 = 0
D = 9 - 4 * 4 * (-4) = 9 + 64 = 73 ==> имеет корни;
б) x² + 4x + 3 = 0
D = 16 - 4 * 3 = 16 - 12 = 4 ==> имеет корни;
в) 5x² - x + 1 = 0
D = 1 - 4 * 5 * 1 = 1 - 20 = -19 < 0 ==> не имеет корней.
Sin(π/2+t)=cost
cos(π-t)=-cost
tg(π-t)=-tgt
sin(π/2+t)-cos(π-t)+tg(π-t)=cost+cost-tgt=2cost-tgt
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ
//Формулы:
- a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
- a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
//Решение:
1) 8x^3+y^3=(8x+y)((8x)^2-8xy+y^2)
2) 1+64y^3=1^3+(4y)^3=(1+4y)(1-4y+(4y)^2)
3) 1-8b^3=1^3-(2b)^3=(1-2b)(1+2b+(2b)^2)
P.S.:Если что-либо не понятно и/или ты бы хотел разъяснить, пиши в комментариях =)