1) 343^(2㏒₄₉2)=(7³)^(2㏒₇²2)=7^(3*2*1/2㏒₇2)=7^㏒₇ 2³=2³=8
2) 4^(2㏒₃₂10)=(2²)^(2㏒₂⁵10)=2^(4*1/5㏒₂10)=2^(4/5 ㏒₂10)=10^(⁴/₅)
3) √5=5^(¹/₂)
(5^(¹/₂))^2㏒₅3=5^㏒₅3=3
4) 9^2㏒₂₇√5 = (3²)^2㏒₂₇√5 = 3^4㏒₃³ 5^(¹/₂)= 3^4*1/2*1/3*㏒₃5 =
=3^2/3㏒₃5=5^(2/3) =∛25
5) (1/27)^㏒₁/₉4= ((1/3)³)^1/2㏒₁/₃4=(1/3)^(3*1/2*㏒₁/₃4)=(1/3)^㏒₁/₃4^(³/₂)=
= 4^³/₂=√4³=√64=8
6) 4^㏒₈125=(2²)^㏒₂³5³=2^2㏒₂³5³=2^2㏒₂5=2^㏒₂5²= 25
1)2x2+x
2)-5c2-10cd
3)-2m2+3n+3mn
4)4m3
X/(x + 4) = 12/(x - 1)
Для начала пишем ОДЗ
х + 4 не должно равняться 0, т.к. на ноль делить нельзя
Получаем, что х не должен быть равен -4
Аналогично x - 1 не должно равняться нулю, т.е. x не должен быть равен 1
Теперь решаем. Обе части уравнения умножим на (x + 4). Получим
x = 12(x + 4)/(x - 1) Теперь обе части уравнения умножаем на (x - 1)
x(x - 1) = 12(x + 4)
X^2 - x = 12x + 48
X^2 - 13x - 48 = 0
D = 169 - 4 * (-48) = 169 + 192 = 361 (19^2)
x1 = (13 - 19)/2 = -3
x2 = (13 + 19)/2 = 16
система x+y=5 ⇒ система х=5-у (1)
x²+y²=13 (5-у)²+у²=13 (2)
решаем (2), раскрываем скобки: 25-10у+у²+у²=13
25-10у+2у²-13=0
2у²-10у+12=0
решаем квадратное уравнение: Д=в²-4ас =100-96=4 (т.к Д>0⇒уравнение имеет 2-а корня)
находим корни уравнения х₁₂= <u> -в±√Д</u> =<u> 10±2 </u>
2а 4
х₁=3 и х₂=2
возвращаемся к нашей системе: теперь у нас их 2-е
система х+у=5 (1) и система х+у=5 (1)
х= 3 (2) х=2 (2)
подставляем в (1) вместо х=3 в первой системе и во второй системе вместо х=2 получаем система 3+у=5 и система 2+у=5
х=3 х=2
решаем (1) уравнения и получаем: система у=2 и система у=3
х=3 х=2
ответ: (3;2) (2;3)
=3⁶/2+3⁶/3+9=3⁶(1/2+1/3)+9=729*5/6+9=607,5+9=616,5