корень можно извлечь из неотрицательного числа =>
3-x^2 >= 0 _____ x^2+2 >= 0
x^2 <= 3 _____ это верно для любых x
-корень(3) <= x <= корень(3)
корень(3) === 1.7.....
Ответ: 3 целых числа (-1; 0; 1)
(tg2a-ctg2a)(tg2a+ctg2a)/4ctg4a=(tg2a-tg(π/2-2a))*(tg2a+tg(π/2-2a))/4ctg4a=
=sin(4a-π/2)*sin(4a+π/2)/cos2a*cos(π/2-2a)*cos2a*cos(π/2+2a(*4ctg4a=
=-cos4a*cos4a/cos²2a*sin2a*(-sin2a)*4ctg4a=cos²4a/sin²2a*cos²2a*4ctg4a=
=4ctg²4a/4ctg4a=ctg4a
(cosa-cos3a)/(1-cos2a) + (sina-sin3a)/sin2a=
=2sin2asina/2sin²a -2sinacos2a/2sinacosa=sin2a/sina - cos2a/cosa=
=(sin2acosa-cos2asina)/sinacosa=sina/sinacosa=1/cosa
Пусть х г - масса первоначального сплава
- доля золота в этом сплаве.
(х+100) г - масса нового сплава
- доля золота в новом сплаве.
Т.к. в новом сплаве золота стало больше на 20% (0,2), получим уравнение:
Масса первоначального сплава 200 г. Серебра в нем 200-80=120 г.
Масса нового сплава 300 г. Серебра в нем 300-180 = 120 г.
Ответ: 120 г.
Уравнение не имеет корней в том случае ,если дискриминант меньше 0. D=2^2-4*m*3=4-12m. получаем неравенство: 4-12m<0, -12m<-4, m>1/3. Ответ: (1/3: + бесконечность). 1/3 не входит(неравенство строгое).