Используем формулу суммы синусов
sinα + sinβ = 2 * sin
* cos
α = x + 30
β = x - 30
sin (x + 30) + sin (x - 30) = 2 * sin
* cos
= 2 √ (3cosx)
2 * sin
* cos
= 2 √(3cosx)
2 * sin x * cos 30 = 2 √(3cosx)
2 * √3/2 * cosx = 2 √(3cosx)
√3 * sinx = 2 √(3cosx)
(√3 * sinx)² = (2 √(3cosx))²
3 * sin ² x = 4 * 3 * cosx
sin²x = 1 - cos²x
3 * (1 - cos²x) = 4 * 3 * cosx
1 - cos²x = 4 *cosx
cos²x + 4cosx - 1 = 0
cosx = t
t² + 4 t - 1 = 0
D = 16 - 4 * 1 * (- 1) = 16 + 4 = 20
t ₁ = (- 4 - √20)/2 = (- 4 - 2√5)/2 = - 2 - √5
t₂ = (- 4 + √20)/2 = (- 4 + 2√5)/2 = - 2 + √5
cosx = - 2 - √5 < - 1 не удовлетворяет, т.к. значения -1 ≤ cosх ≤ 1
cos x = - 2 + √5 < 1 удовлетворяет
Используем формулу
1 + tg²x =
tg²x =
- 1
tg²x =
- 1 =
-1 =
=
=
=
= 8 + 4√5
tg²x = 8 + 4√5 = 4 (2 + √5)
tgx = 2√(2 + √5)
tgx = - 2√(2 + √5)
................................................
6sin²x - 3sinxcosx - cos²x = Sin²x + Cos²x
6sin²x - 3sinxcosx - cos²x - Sin²x - Cos²x = 0
5Sin²x -3SinxCosx -2Cos²x = 0 | : Cos²x ≠ 0
5tg²x - 3tgx -2 = 0
D = 9 + 40 = 49
а)tgx = 1 б) tgx = -0,4
x = π/4 + πk , k ∈Z x = -arctg0,4 + πn , n ∈Z
У= - 0,5 х графиком является прямая чтобы ее построить достаточно 2 точек пусть х=0 тогда у= - 0,5 *0 =0 получили первую точку А(0;0)
пусть х =4 тогда у = - 0,5 *4= - 1/2*4= -2 В(4; -2)
через эти точки проведи прямую
у=2 можно представить это как у= 0х +2 и какие бы мы х не
========
подставляли у всегда будет равен 2 те ты можещь взять х=3 подставить в это уравнение и получишь у=0*3+2 =0+2=2 С (3;2)
х=5 у=0*5+2= 0+2=2 D(5;2)
через эти точки проведи прямую она будет проходить параллельно оси
Х
дерзай,удачи!!!
(х-3)²+6(х-3)-7=0
Решение:
х²-6х+9+6х-18-7=0
х²-16=0
х²=16
х1,2=±4
х1=4
х2=-4
Ответ: х1=4; х2=-4