Y(x)=C1 (e)^((2 x)) sin(3 x)+C2 (e)^((2 x)) cos(3 x)-это общее решение. Чтобы к нему прийти, нужно еще эту процедуру решить.
А+а+(а-3)=36
получаем уравнение
3а-3=36
переносим тройку в правую часть при этом миняей у нее знак
3а=36+3
3а=39
а=39:3
а=13
проверяем 13+13+13-3=36
Ответ:а=13
А) ах^2-ау^2=а(х^2-у^2)=а(х-у)(х+у);
б) х^2+10х+25=(х+5)^2=(х+5)(х+5);
Заметим,что х=2 корень уравнения. Попробуем доказать, что он единственный действительный корень.
x*(x^4+x^2+1)=-42
Ясно, что х меньше 0. Если х меньше -2 , то слева выражение меньше -42. Это легко показать. Действительно, выражение в скобках больше 21, а умножается на число по модулю больше2.
Также если х больше -2, то выражение больше -42. Действительно, т.к. модуль х меньше 2 выражение в скобках меньше 21, а множитель х меньше 2.
Значит других действительных корней выражение не имеет.
∫(x³/x²+x/x²+1/x²)dx=∫xdx+∫dx/x+∫x⁻²dx=x²/2+㏑x-1/x+c