Метод Феррари:
уравнение вида
с помощью замены
приводим к виду
где:
добавим и вычтем из левой части уравнения 2 выражение , где s - некоторое число:
получим:
Пусть s - корень уравнения
Тогда уравнение 3 примет вид:
Избавляемся в уравнении 4 от знаменателя:
Раскроем скобки и получим:
Уравнение 6 называется кубической резольвентой уравнения 4 степени.
Разложим уравнение 5 на множители:
Получим два квадратных уравнения:
Применяем этот метод для решения уравнения:
коэффициенты:
a=-4
b=-51
c=306
d=-432
Определяем p,q и r:
Ищем s:
Возможно, у этого уравнения третьей степени есть и другие действительные корни. Но для данной задачи находить их все не обязательно. Достаточно одного корня, т.е числа, при котором выражение обращается в ноль.
Подставляем p,q,r и s в квадратные уравнения 7 и 8:
Находим x:
Ответ: -8; 3; 6
6
* 5
4
3
2
1
-4-3-2-101 2 3 4 5 6 7
-1
-2
-3
-4
Где(*) там точка пересечения
<span> 224:х+14=70
224:х=70-14
224:х=56
224:56
х= 4</span>
Формула корней квадратного уравнения имеет вид:
-b +-√D
-----------, т.е. минус стоит перед b, а не перед дробью.
2a
В случае, когда D = 0, корень равен -b/(2a) - здесь минус также стоит перед b, а можно в этом случае считать, что и пред дробью.