Область определения это Х а область значения этоУ
подставляешь и решаешь)
X2 - 2x - 15 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4·1·(-15) = 4 + 60 = 64
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 2 - √64/ 2·1 = 2 - 8/ 2 = -6 /2 = -3x2 = 2 + √64 /2·1 = 2 + 8 /2 = 10 /2 = 5
Т.к. 2x, то в два раза меньше чем период sinx, т.е. 3.14 или Пи
Sinx+sin5x-2cos2x=0
2sin (x+5x)/2cos (x-5x)/2-2cos2x=0
2sin3xcos2x-2cos2x=0
2cos2x(sin3x-1)=0
2cos2x=0
2x=П/2+Пk
x=П/4+Пk/2
sin3x=1
3x=Пk
x=Пk/3
cos5x+cosx+2cos3x=0
2cos (5x+x)/2cos (5x-x)/2+2cos3x=0
2cos3xcos2x+2cos3x=0
2cos3x (cos2x+1)=0
2cos3x=0
3x=П/2+Пk
x=П/6+Пk/3
cos2x=-1
2x=П+2Пk
x=П/2+Пk