Эта фигура получится - трапеция))
т.к. радиусы перпендикулярны ВМ (касательной) и, следовательно, они параллельны-они будут основаниями трапеции,
отрезок касательной будет высотой трапеции (EF).
радиусы окружностей можно найти через площадь треугольников, в которые окружности вписаны,
площадь этих треугольников вычисляется или по формуле Герона (т.к. все стороны в них известны) или как половина произведения двух сторон на синус угла между ними (углы известны из равностороннего треугольника 60° )
высота трапеции находится из прямоугольных треугольников (с катетами-радиусами), гипотенузы которых будут биссектрисами углов (АО1; СО2; т.к. центр вписанной окружности=точка пересечения биссектрис углов треугольника)
отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны))
Эти задания решаются однотипно - надо рассортировать стороны треугольников по возрастанию, и проверить, что квадраты коротких сторон в сумме равны квадрату большей. Поскольку фигурируют корни, то сначала будем возводит ьв квадрат, и только потом выбирать наименьшие и наибольшие стороны
1
√3² = 3
√7² = 7
2² = 9
3+7 ≠ 9
не прямоуголен
2
√2² = 2
√5² = 5
√7² = 7
2+5 = 7
прямоугольный
3
3² = 9
(3√3)² = 9*3 = 27
6² = 36
9+27 = 36
прямоугольный
4
√6² = 6
√6² = 6
(2√3)² = 4*3 = 12
6+6 = 12
прямоугольный