АВС-равнобедренный треугольник, АВ=ВС, АС-основание
АС=14 см, АВ=25 см
Найти: ВН-высоту треугольника
Решение:
треугольник АВН-прямоугольный, т.к. ВН-высота АВС.
ВН=√(АВ²-АН²)
АН=НС=АС:2=14:2=7(см), т.к. высота равнобедренного треугольника является медианой
АН=√(25²-7²)=√(625-49)=√576=24(см)
Ответ: 24 см
Сделаем рисунок.
<span>По условию ВL=LN, </span>
LN||AC
<span>Рассмотрим ∆ BML и ∆ CNL</span>
Углы ВМL = NCL ( т.к. он равен АСВ)
<span>углы МВL=NLC - равные соответственные при пересечении параллельных LN||AC секущей ВС.</span>
<span>∆ BML подобен ∆CNL по двум равным углам. </span>
<span>Следовательно, их третьи углы тоже равны. </span>
<span>Тогда эти треугольники не только подобны, но и равны, так как имеют по равной стороне ВL=LN и прилежащим к ней углам. </span>
<span>Значит, CN равна ML и равна 5 </span>
а = 7 см
b = 24 cм
sinβ = ?
По теореме Пифагора:
(cм)
В прямоугольном треугольнике синус острого угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
Ответ: 0,96