Можете решить:Точка M делит гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC на отрезки AM = 10 и MB = 30. Прямая, проходящая через
Можете решить: Точка M<span> делит гипотенузу </span>AB<span> прямоугольного треугольника </span>ABC<span> на отрезки </span>AM<span> = 10 и </span>MB<span> = 30. Прямая, проходящая через точку </span>M<span> и параллельная катету </span>BC, пересекает катетAC<span> в точке </span>D<span> так, что длины отрезков </span>BC<span> и </span>DC<span> равны. Найдите периметр треугольника </span>ABC<span>.</span>
Треугольник АВС, уголС=90, АМ=10, МВ=30, АВ=АМ+МВ=10+30=40, ДС=ВС, треугольник АВС подобен треугольнику АМД как прямоугольные треугольники по острому углу (уголА-общий), АМ/АВ=АД/АС, 10/40=АД/АС, АС=4АД, АД=х, АС=4х, ДС=АС-АД=4х-х=3х=ВС, АВ в квадрате=АС в квадрате+ВС в квадрате, 1600=16*х в квадрате+9*х в квадрате, х в квадрате=64, х=8=АД, АС=4*8=32, ВС=3*8=24, периметр=40+32+24=96