Угол между диагональю куба и плоскостью основания это угол между диагональю куба и диагональю основания пусть ребро куба =а диагональ куба D: D²=a²+a²+a², D²=3a², D=a√3 диагональ основания d: d²=a²+a², d²=2a², d=a√2 cosα=(a√2)/(a√3) cosα=√(2/3) α=arccos√(2/3)
Рассмотрим треугольник ADC. В нем сумма углов при основании равна 110 градусов. Пусть угол при основании=х. Сумма его углов = x+x\2=1,5*x x=220\3 (углы А и С) 2*(220\3)=100\3 (угол В)