Основания трапеции параллельны, поэтому в ∆ АВС и ∆ ВМН ∠ВМН=∠ВАС - соответственные при пересечении параллельных прямых секущей АВ, ∠В - общий. ⇒ ∆ABC~∆ВМН по первому признаку подобия треугольников.
Из подобия следует отношение ВМ:АВ=МН:АС
<span>АВ=ВМ+АМ=8+6=14 (см), </span>
8:14=МН:21
14МН=168
<span>МН=12 (см)</span>
Если начертить то будет видно что КАНМ это параллелограм так как по признаку диагонали в месте пересечения делятся пополам . и так следует. если это параллелограм то параллельные углы у них равны . то есть угол м равен углу а. а так же равен углу с . если а и с равны то исходя из признака равнобедренного треугольника - треугольник абс таким является
Ответ:
S = 4 пR2
S' = 4 пR'2 = (1/5) 4 пR2 = 4 п ((1/√5) R) 2
То есть, переводя с алгебраического на русский, при уменьшении площади поверхности шара в 5 раз радиус уменьшается в √5
Объём:
V' = (4/3) пR'3 = (4/3) п ((1/√5) R) '3 = (1/√5) 3 (4/3) пR3 = (1/√125) (4/3) пR3 = (1/√125) V
Значит, при уменьшении поверхности шара в 5 раз, объём уменьшается в √125 раз (примерно в 11.2 раза) .
Вообще, аналогично можно показать, что при уменьшении поверхности шара в N раз, объём шара уменьшится в √ (N3) раз.
Надо найти длину наклонных через длину перпедикуляра и синус угла 60 градусов. Зная их, по теореме Пифагора находим расстояние межу основаниями наклонных. К сожалению, не знаю, как в зтой системе рисовать чертеж. Тогда все было бы ясно.