Дано:
АВСД - р/б трап
ВС<AD - основания
ВС=6 см
АД=16 см
<u>АВ=СД=13 см</u>
S - ?
Решение:
1) ВН - высота трапеции; АН=(16-6):2= 5 см (так как трапеция по усл р/б)
2) треуг АВН прямоугольный уг Н=90*; По т Пифагора ВН^2=АВ^2-AH^2
BH=12 см.
3) S(ABCD)= (BC+AD)/2 * BH
S=(16+6)/2 * 12 = <u>132 кв см</u>
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 180°-90°=90°
Тогда второй острый угол равен 90°-45°=45°⇒
данный треугольник равнобедренный ( два угла равны), и второй катет равен 10.
<em>Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов</em>.
<em>S</em>=10•10:2=<em>50</em> (ед. площади).
Решение для произвольного параллелограмма.
Пусть дан параллелограмм АВСD, ВС=AD - большие основания, т.О - середина АD, секущие прямые – ОМ и ОК.
Прямые не могут проходить через вершины В и С, иначе площади получившихся частей не будут равными.
Следовательно, прямые ОМ и ОК должны делить сторону ВС на 3 отрезка, а сам параллелограмм – на треугольник МОК и трапеции АВМО и ДСКО, средние линии которых для получения равновеликих фигур должны быть равны основанию МК треугольника (см. рисунок приложения).
Так как прямые проходят через середину большей стороны, <span>средние линии трапеций равны (0,5•AD+BM):2=MK</span>
Площадь каждой части равна
Формула площади треугольника S=h•а/2 ⇒
S ∆ MOK=h•MK:2=ВС•h/3 ⇒
2МК=ВС/3 ⇒ МК=2ВС/3
Примем ВМ=КС=m.
Тогда 2m=ВС-2ВС/3⇒
m=ВС/6
ОМ и ОК должны делить ВС в отношении 1:4:1
––––––––––––––––
<em>Отмечаем середину оснований АD и ВС. Каждую половину ВС делим на 3 части и от В и С отмечаем М и К. ВМ=СК=ВС/6. Соединяем т.О на АD с т. М и К на ВС. Параллелограмм разделен на три равновеликие части. </em>
Ромб я думаю.ну начерти равнобедренную трапецию ,отметь середины сторон и соедени их;)
диагонал АС=6 корень из 3
ребра куба АВ=ВС
по теореме пифагора
АС(в квадрате)=АВ(в квадрате)+АС(вквадрате)
АС2=АВ2+АС2
АС2=2АВ2 т.к. АВ=ВС
2АВ2=108
АВ2=54
АВ=ВС=корень из 54.