На гипотенузе AB укажем точку K (CK-висота тр. ABC)
Используем правило о египетском треугольнике( отношение сторон 3:4:5):
AK=8см (6:8:10=3:4:5)
В треугольнике BKC:
(BK)^2=12^2-6^2=144-36=108=36×3=6^2×3
BK=6 (корней из 3)
AB=AK+BK=8+6 (корней из 3)
Ответ.AB=8+6(корней из 3).
х - это собственная скорость катера
Против течения (х-3) и (х+3) по течению
Расстояние 12 км делим на скорость против течения 12/ (х-3)
Расстояние 5 км шёл по течению и поэтому делим на скорость по течению (х+3).
Получается 8/(х+3)
По озеру 18/х
12/(х-3) + 5/(х+3) = 18/х
-х²+21х+162=0
Д=1089
х=-6 это не подходит по смыслу и х=27
Ответ:27
угол СОА=угол ВОД как вертикальные.
Т.к. ОС=ОД, угол СОА=угол ВОД, ОВ=ОА, то треугольник СОА= треугольник ВОД.
Т.к. треугольники равны, то и угол С=угол Д.
угол С и угол Д - накрест лежащие при АС и ВД секущей СД, а т.к. угол С=угол Д, то АС||ВД.
Вот так просто решается эта задача. Можно также вместо угла С и угла Д взять угол А и угол В. Будет точно такое же решение.