а) тр. АОВ и тр. СОD. угл ВОА=углуDOC ( верт.), ВА=CD(по 1 св), ВО= OD ( по 2 св)
значит, тр. АОВ = тр. СОD
б) АО=ОС=5см, ВО=OD=3 см ( по 2 св) значит, периметр= 5см+3см+5см=13см
Р(abc)=40 см
основание ВС (c)
P (bcd)=45 см
найти AB. BC - ?
Решение:
1. из определения равностороннего треугольника - a=b=с
P=a+b+c
P (bcd) = 3a
a=45/3
CD=ВС=BD=15 см
2. из определения равнобедренного треугольника a=b
P (abc)=2a+с
а=(40-15)/2
a=12.5 см
АС=АВ=12,5 см.
Ответ. АВ=12,5 см, ВС=15 см.
пусть сторона правильного треугольника а
половина стороны а/2
радиус вписанной окружности а/2 * tg(30) = а/2 * 1/корень(3)
диаметр вписанной окружности d = а/2 * 1/корень(3) * 2 = а/корень(3)
если диаметр вписанной окружности d = 4*корень(3)
то сторона а = d*корень(3) = 4*корень(3)*корень(3) = 4*3 = 12
ответ 12
<em>Медиана, проведенная к стороне, делит ее на две равные части. </em>
ВМ - медиана и в точке М делит сторону АС на АМ=СМ⇒
АМ=АС:2=32:2=16 ( ед. длины)
---------
Данная в условии длина медианы - лишняя, т.к. не нужна для ответа на вопрос задачи.
.............................................