Пусть будет треугольник АВС, ВС=8, угол А - прямой, угол С=30 градусов. Есть такая теорема: в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит, АВ=8\2=4. А катет АС найдём по теореме Пифагора:
Ответ: 4 и
АОВ=37°; DOC=37°, т. к. углы вертикальные.
DOB развёрнутый угол = 180°
AOD= 180°-37°=143°
BOC= 143°, т. к. АОD и BOC вертикальные.
Вторая задача
Угол BАD = 75 градусов = угол BCD
180-(90+75)=15
Угол CBK = 15
<em>Воспользуемся теоремой, ОБРАТНОЙ ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА - если квадрат самой большой стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. а) 29²=841; 21²=441; 20²=400;</em>
<em>29²=21²+ 20²; т.к. 841=441+400. </em><em>Вывод треугольник прямоугольный.</em>
<em>б) 7²≠5²+6², т.к. 49≠25+36; 49≠61. </em><em>Вывод треугольник не прямоугольный.</em>
<em>в) (√5)²=(√2)²+(√3)², т.к.5=2+3. </em><em>Вывод треугольник прямоугольный.</em>
<em>212. а)100=36+64, треугольник прямоугольный. Его площадь = половине произведения катетов. (6*8)/2=</em><em>24(см²), </em>
<em>б) Считаем площадь по формуле Герона. Полупериметр равен 8/2=4, а площадь √((4-1.6)(4-3)(4-3.4)(4))=√(2.4*1*0.6*4)=2*1.2=</em><em>2.4(дм²)</em>
<em>в) 10=2+8, треугольник прямоугольный. Его площадь равна √2*√8/2=</em><em>2(м²),</em>
Тр-к АМО подобен СКО по трем углам (СКО=АМО=90, КСО=МАО-внутренние накрестлежащие при ВС||АД и секущей АС, КОС=АОМ=90-КСО(МАО)). КС:АМ=2:6=1:3Из тр-ка АМО ОМ=V7,5^2-6^6=V20,25=4,5. KO=OM:3=4,5:3=1,5<span>КМ=КО+ОМ=1,5+4,5=6</span>